welches Betriebssystem wir verwendet und welcher Browser?

Wenn der Acrobat Reader die Datei nicht öffnen kann, dann wird die Datei vermutlich nicht, wie vermutet, "im pdf-Format gespeichert" sondern "nur" mit einer falschen Endung versehen. Windows, das hier vermutlich verwendet wird, orientiert sich für die Wahl des Anzeige-/Bearbeitungsprogramms an den Dateiendungen, was dann zur Wahl des falschen Programms führt. Zum Test einfach einmal eine so gespeicherte Datei umbenennen und dabei mit der korrekten Endung versehen.

Ich vermute, dass die Speicherung aus dem sogn. Email-Center heraus und damit über den Browser erfolgt. Ich nutze diese Krücke nicht, weil es nur ein Notbehelf zu einem richtigen Mail-Programm ist. Dabei sollte aber ein Dialog zur Speicherung  der Datei angeboten werden, in dem das Ziel ausgewählt wird. In dem lassen sich in der Regel auch der Dateiname und die Endung festlegen. Wenn dort (automatisch) die falsche Endung voreingestellt ist, dann einmal die korrekte verwenden.

das mit dem Dialog kannst du hier einstellen:

edge://settings/downloads

Immer fragen, wenn ich eine Datei speichern oder Sie ohne zu speichern öffnen möchte

Ich würde zusätzlich auch mal unter >Einstellungen/Apps/Standard-Apps/Standard-Apps nach Dateitypen

die Zuordnung der relevanten Dateiendungen zu den jeweiligen Programmen überprüfen.