Man muss grundsätzlich zwei Szenarien unterscheiden:

Absenderfälschung
Hierbei versendet der böse Bube seine Mails und setzt als Absender deine Adresse.
Ein Hinweis darauf kann sein, dass diese gesendeten Mails nicht in deinem Ordner Gesendet auftauchen. Durch eine Analyse des Headers kann man für Gewissheit sorgen. Dagegen kann man relativ wenig machen, außer im Vorfeld umsichtig mit der eigenen Adresse umgehe, z.B. für Newsletter, Anmeldungen, Gewinnspielen eine Zweitadresse nutzen, die man schnell über Bord werfen kann.
die selbst versendeten Mails signieren und die Verwandschaft und Bekannschaft sensibilisieren.

Account gehackt

Der böse Bube ist wie auch immer an deine Zugangsdaten gekommen und verschickt über deinen Account die Post. Dabei ist es wahrscheinlich, dass diese Mails bei Dir im Ordner Gesendet auftauchen. Das ist der Super Gau.

Folgende Schritte sind schnellstens durchzuführen:

• Rechner vom Netz, sofort!
• Von einem anderen, garantiert sauberen Rechner alle Zugangsdaten und Passwörter ändern.
• Den eigenen Rechner von Schadsoftware befreien, dazu gehören Viren, Trojaner, Keylogger. Das bitte ordentlich machen.

Hier noch ein Video, dass die Absenderfälschung gut erklärt: https://www.youtube.com/watch?v=-03cKyiWhVE