Ja - Einstellung ist genau so am Fax gesetzt ("Sicher (fürVoIP)").

Update:

Ich hatte bisher ausschl. unserer Nachbarin ein FAX gesendet (und sie uns). Beides funktionierte nicht.

Am Freitag kam mir die Idee, einmal eine andere Faxnummer anzutesten: Das FAX ging raus.

Morgen versuche ich einmal aus dem Büro etwas nach hier zu faxen.

Ja: Hat geklappt @Sebastian S. 

Ich hatte es irgendwie nur überflogen aber irgendwo gelesen, dass nach dem Wechsel zu T-Online das erste FAX nicht rausgeht und die Nummer dann scheinbar auch nie wieder angefaxt werden kann...weiß natürlich nicht, ob es wirklich so ist.

Danke für die Beiträge zur Lösung:

@muc80337_2 

@Gelöschter Nutzer 

Verstehe ich Dich richtig, dass Du da überhaupt nichts rumgestöpselt hast, als der Anbieterwechsel erfolgt ist?

Verkabelung habe ich nicht geändert.

Sprich die Fritzbox steckt noch so in der TAE wie zuvor und das Brother ist wie zuvor mit dem identischen analogen Anschlusskabel an der TAE2-Buchse der Fritzbox angeschlossen wie zuvor?

Das FAX ist mit dem Originalkabel seitlich an FON 2 angeschlossen.

Nur in der Benutzeroberfläche der Fritzbox wurden die Zugangsdaten für Internet und Telefonie auf Telekom geändert?

Genau. Allerdings fiel mir auf, dass die 3 Rufnummern vorher (bei der VF-Konfiguration) unsere Vorwahl enthielten und nun "blank" dort stehen (ohne die Vorwahl).

Das Telefon an TAE1 funktioniert abehend wie ankommend?

Ja - das Telefon funktioniert einwandfrei.

Ich frage deshalb so weil man dann manche Fehlerquellen ausschließen kann.

Hast Du  T.38  aktiviert? Dann mal deaktivieren

Es war zunächst deaktiviert.

Nach Recherche hatte ich es gestern aktiviert, jetzt aber wieder deaktiviert.

TESTS VON HEUTE:

- Kabel von einem alten Telekom-Fax genommen und angeschlossen

- Kabel vom Telefon ausgestöpselt und Telefon in der FritzBox unter Telefoniegeräte rausgelöscht

- Kabel von FON 2 auf FON 1 geseckt (Telefon nicht an FON 2 angeschlossen)

→ alles ohne Behebung meines Problems.

Das mit den Vorwahlen hast Du sinngemäß für Dein Ortsnetz eingerichtet? Falls nicht, dann mach das bitte.

Ich würde als nächstes die Box dann mal eine halbe Stunde stromlos machen (also Netzteil abziehen) und dann sehen, ob das was ändert.

Wenn nicht, dann das: Ich würde wohl die Konfiguration der Box und die Telefonbücher sichern, dann ein Reset auf Werkseinstellungen machen und eine nur sehr "basic" Einrichtung - ob es dann funktioniert. Falls ja, dann den Fehler in Deiner Konfiguration der Fritzbox suchen.

@muc80337_2

Das mit den Vorwahlen hast Du sinngemäß für Dein Ortsnetz eingerichtet? Falls nicht, dann mach das bitte.

Ja - hatte/habe analog zu Deinen Angaben D'dorf (0 211) eingerichtet.

Ich würde als nächstes die Box dann mal eine halbe Stunde stromlos machen (also Netzteil abziehen) und dann sehen, ob das was ändert.

Mache ich morgen als Schritt 1.

Wenn nicht, dann das: Ich würde wohl die Konfiguration der Box und die Telefonbücher sichern, dann ein Reset auf Werkseinstellungen machen und eine nur sehr "basic" Einrichtung - ob es dann funktioniert. Falls ja, dann den Fehler in Deiner Konfiguration der Fritzbox suchen.
Mache ich morgen als Schritt 2.

Werde dann berichten.

Falls es von Relevanz sein sollte:

Ich war mit dem Brother-Gerät von dieser tollen Microsoft-Panne betroffen, habe das Problem mit dem Druck aber durch Installation des entsprechenden Patches gelöst.