Du musst ja nicht den Router kündigen sondern den Mietvertrag

Dadurch hören die monatlichen Mietzahlungen auf.

Nach Kündigung musst Du den Router grundsätzlich zurückgeben.

Da gibt es aber zwei Alternativen (die hängen von der Telekom/vom Routermodell ab, welche zutrifft)

• wenn die Telekom den wiederhaben will und Du den Router nicht zeitnah zurückschickst, dann musst Du Schadenersatz leisten - der ist in der Regel höher als was Du für solch ein Gerät auf ebay bezahlen würdest (wo Du Dich ja eindecken könntest)
• wenn es ein ziemlich altes Modell ist das die Telekom nicht wieder zurückhaben will dann hast Du Glück gehabt und die Sache ist für Dich erledigt