Ein weiterer Anschluss am APL wäre ein zweiter Vertrag. Das ist aber ohne Probleme möglich, sofern DSL-Ports verfügbar sind. Am APL sind immer meistens (siehe Bemerkung von Callandra) eh schon mehrere Adernpaare vorbereitet. 

Den vorhandenen Anschluss "teilen" geht nur nach dem Router. Über eine Abzweigung vor dem Router brauchen wir nicht zu diskutieren, das wird nicht funktionieren.

Um nicht für zwei Anschlüsse zu zahlen: Wäre es wohlmöglich eine Idee, den Router und die TAE in den Raum des APL zu verlegen und mit je einem Cat-Verlegekabel das Internet in den Flur (anstelle der TAE ) und in das Gartenhaus zu holen? Falls WLAN gewünscht ist, einfach noch mit nem kleinen Switch und einem LAN-gebundenen Repeater arbeiten (z.B. Fritzbox am Anschluss und FritzRepeater 1200 an den anderen Standorten).

@MissBergi Wie wäre es mit einer WLAN lösung? ZB  Speedhome WIFI oder einem Fritzrepeater?

@MissBergi 

Ein Anschluß, ein Router. Deine "Lösung" verlangt einen zweiten Vertrag.

Vielleicht ginge es, die 1. TAE in den HWR zu verlegen, dort einen Zugangsrouter zu installieren der die Internetverbindung aufbaut und mit LAN-Verlegekabel (>= Cat6) von da aus zu deinem Hauptrouter und zu einer Netzwerkdose im Gartenhaus zu verkabeln..

@MissBergi 

Das Gartenhaus hat einen Stromanschluß vom Haupthaus?

Einen eigenen kleinen "Sicherungskasten"? Evtl. einen eigenen Potentialausgleich in Form eines Staberders?

Ich würde mir erdverlegbares Glasfaserkabel und 2 Medienwandler installieren, so daß eine Potentialtrennung für die Signalleitungen zwischen den Gebäuden gesichert ist. Und das Kabel in ein Leerrohr (muss nicht unbedingt eine Speedpipe sein).

Und ja. Das kostet Geld. Aber das macht man ja nicht laufend, sondern einmalig für die private Infrastruktur.