Lightning hätte man m. E. nicht installieren müssen, da der Kalender seit Jahren Bestandteil von Thunderbird ist. 

Hast du https://alphathiel.de/adressbuch-und-kalender-von-e-mailt-online-de-per-carddav-und-caldav-synchronisieren/ gelesen? Kalender freigegeben? Wobei es, wenn man die Threads liest, zu dem Zeitpunkt schon Probleme gab, z. B. das nur eine Richtung bei der Synchronisation unterstützt wurde.

Nun hat sich Thunderbird in den letzten Jahren verändert, die neuen Versionen 78 ff. bieten z. B. direkte Unterstützung für die Mail-Verschlüsselung, so dass es natürlich sein kann, dass die benötigten Add-Ons ggf. nicht mehr funktionieren, die bis zur Version 68.X noch genutzt werden konnten. Zum möglichen Versagen von TBsync gibt es z. B. einen Hinweis von November 2020, den du unter https://www.thunderbird-mail.de/article/107-kein-e-mail-empfang-mehr-nach-update-auf-thunderbird-version-78-4-0-komplette-ve/ nachlesen kannst. 

Zudem kann man bei der Telekom und vielen anderen Unternehmen beobachten, das sie Microsoft und deren Produkten übermäßige Aufmerksamkeit widmen, in der Annahme, dass eine hohe Zahl von Anwendern deren Produkte nutzen. Tatsächlich stimmt das zunehmend immer weniger, zumindest außerhalb von Unternehmen. Warum sollte man als Privatanwender viel Geld in Softwarelösungen von MS investieren, wenn man vergleichbare und teils bessere Leistungen für lau oder sogar kostenlos bekommen kann? Wobei die  Alternativen zu MS sich meist an etablierten Standards orientieren, während MS versucht selbst den Standard zu setzen. 

Es ist, bei aller Begeisterung für technische Lösungen, zu überlegen, wie viel Zeit man in eine Sache investieren will und ob sich der Aufwand tatsächlich lohnt. Wenn es sich um einen persönlichen Kalender handelt, ich also der einzige Nutzer bin, dann reicht es mir, wenn ich die Termine auf meinem Smartphone habe, das ich zu weit über 90 Prozent der Zeit dabei habe. Ich muss die nicht noch online pflegen oder Firmen bzw. der Welt meine persönlichen Dinge anvertrauen. Auch Online-Kalender für Gruppen sollte man kritisch betrachten. Wenn sie nichts kosten, ist man vermutlich selbst das Produkt. Firmen sollten m. E. eigene Lösungen anstreben. Der Trend seine Firmeninterna internationalen Konzernen anzuvertrauen, sie bei US-Firmen in der Cloud abzulegen, ist aus meiner Sicht ein Irrweg. 

Hallo mboettcher,
danke für die ausführliche Rückmeldung!

Ich habe mir den ersten Link angesehen. An dem Punkt, wo es um die Quelltextanzeigen ging, war dann bei mir Ende - da habe ich dann nur noch Bahnhof verstanden.

Ich werde gleich den zweiten Link (von Thunderbird) mir ansehen und versuchen, damit mein Problem im Griff zu bekommen.
Ich werde dem Forum von meinem Erfolg oder nicht Erfolg berichten.

@ Neele G. und @ mboettcher,

habe die vorgeschlagenen Einstellmöglichkeiten, die bei Thunderbird angegeben waren, ausprobiert. Leider auch ohne Erfolg. So wie ich das verstanden habe, ist es aber auch möglich, dass die Probleme bei Thunderbird durch den Versionswechsel von 68... auf 78... zu tun haben. Ich werde in dieser Richtung nochmal recherchieren und weiter berichten.

An dieser Stelle aber auch ein großes Dankeschön für eure Unterstützung!