Was Du machen möchtest nennt man eine 'Routerkaskade', hier ist ganz gut erklärt wie man soetwas aufbaut. Von den beiden kaskadierten Routern kann aber nur derjenige, der direkt am DSL-Anschluss hängt ein Speedport sein, der zweite Router muss ein anderes Gerät sein, z.B. eine Fritz!Box. Das liegt daran, dass alle Speedports den Internetzugang ausschließlich über DSL aufbauen können, der nachgelagerte Router in der Kaskade seinen Internetzugang aber per LAN bekommt.

Die bessere, professionellere, Lösung für zwei getrennte Netze mit geteiltem Internetzugang ist aber sicherlich ein Router mit zwei entsprechend konfigurierbaren LAN-Ports. Das kann im einfachsten Fall eine Fritz!Box mit aktivierten Gastnetz sein - ein die einen LAN-Ports führen dann das private Netz, die anderen das geschäftliche - oder auch eine Digitalisierungsbox.