@UlrichZ: Wir haben noch einmal getestet:

Im ZyXEL sieht man, dass raustelefoniert wurde, und zwar immer dann, wenn jemand anruft, aber niemand ans Telefon geht oder der Anrufbeantworter hin geht (= doch eine Anrufweiterleitung).

In den Telefonieeinstellungen ist kein Haken für die Anrufweiterleitung, in ZyXEL ist die Anrufweiterleitung auch nicht aktiviert. Jetzt ist guter Rat teuer.

edit: So wie es aussieht, hat sich das Problem erledigt. Es muss am Zusammenspiel von ZyXEL und der Telefonanlage gelegen haben. Warum die Telefonanlage die Anrufe dann nicht aufgezeichnet hat - keine Ahnung.

Jedenfalls vielen Dank für Deine Hilfe!