Ist das exakt jeden Tag dieselbe Zeit, auf die Minute?

Du könntest mal schauen, ob in den Statusmeldungen des Routers da was drin steht. 
Es wäre aber nicht ungewöhnlich, dass der Router einmal täglich die Uhrzeit aktualisiert oder seine DECT Telefone anpingt.

Je nach Endgerät reagieren die Telefone drauf und schalten das Display kurz ein. 

Das macht die Fritzbox bei mir auch, wenn ich an einem Gerät die Anruferliste lösche, dann wird dies auch an die anderen Endgeräte kommuniziert. Die Gigasets wachen davon auf, die AVM eigenen Geräte nicht, hören aber zu blinken auf.