Empfehlen kann man da eigentlich gar nichts, weil man die örtlichen Gegebenheiten nicht kennt.

Ein Verstärker verstärkt ja nicht nur gute- sondern auch schlechte Signale.

Das bisherige Resultat könnte also besser werden, gleich bleiben oder sogar schlechter werden.

WLAN kann man fast vergleichen mit UKW-Radio:

Umso weiter die Distanz zum Sender, desto schlechter der Empfang.

Der Einsatz eines Repeaters oder Ähnlichem ist meiner Ansicht nach nur Augenwischerei.

Die einzig richtige Lösung wäre, den Speedport näher an die Endgeräte heranzuholen; ggf. mit einem zweiten WLAN-Router als Accesspoint über LAN angebunden.

@lobes 

Ich würde mir an deiner Stelle erstmal einen neuen Router (wie den SP Smart 3 oder einer FB7590) besorgen. Die senden zwar auch nur mit der selben Leistung, bieten aber auf längere Distanz durch den besseren WLAN Chip mehr Geschwindigkeit.

Sowohl die FB7590 als auch der Smart 3 können dann WLAN Mesh. Sollte also der Router selber nicht reichen, sollte man dann einen entsprechenden Mesh kompatiblen Repeater holen.

Ich schließe mich grundsätzlich der Meinung von @FelixKruemel an, zunächst einen leistungsstärkeren Router anzuschaffen.

Um einigermaßen seriös Empfehlungen abzugeben, müßte man die räumlichen Verhältnisse (Wohnung, Haus mit mehreren Stockwerken, wo ist der Router, wo sind die Endgeräte) kennen und auch wissen welche Endgeräte angeschlossen sind. 

Bei einem Haus mit Patchpanel und Netzwerksteckdosen in den Zimmern stellt sich die Situation anders dar wie beispielsweise in einem Altbau.