Vielen Dank klausmilwork, das hat mir sehr geholfen! Es hat zwar mehrerer Versuche bedurft, aber irgendwann hat es funktioniert. Es handelt sich um den Smarthome Rauchmelder. Die gerätespezifische Schritt für Schritt Vorgehensweise bei der Gerätesuche habe ich anschließend für die Magneten an der Türe benutzt und das hat gleich funktioniert.
Die Base stand zuerst dicht bei der Fritzbox, ich habe sie bei meinen Versuchen a) auf WLAN umgestellt und dann b) mehrere Meter von der Base abgesetzt. Inwieweit das die Situation verbessert hat, kann ich momentan nicht sagen. Da die Fritzbox DECT macht und die Geräte ebenfalls, könnte es möglicherweise zu Störungen gekommen sein.
Nochmals vielen Dank und eine gute Nacht!