So, danke für Tipps und nachfolgend ein kurzer Statusbericht...

Das Problem ist inzwischen - nach einigem hin und her - gelöst!

Schuld war schlussendlich der als "Client" eingesetzte (defekte) Repeater.

Interessanterweise hat er sogar zu Störungen im Zusammenhang mit dem MR500 geführt, obwohl der MR500 testweise gar nicht mehr am Repeater, sondern direkt per LAN-Kabel am (Basis-)Router angeschlossen war. Aber allein die Tatsache, dass der defekte Repeater noch online war, hat zu Störungen beim manuellen Update des MR500 geführt (1. Teil des Downloads - 1 Zahnrad auf dem Bildschirm - hat immer funktioniert, der 2. Teil mit 2 abgebildeten Zahnrädern blieb immer hängen und zeigte dann ein rotes Kreuz, bzw. "X"). Auf Anraten eines kompetenten Mitarbeiters der Telekom-Hotline habe ich dann eine "Minimal-Verkabelung" ausprobiert und dabei WLAN ausgeschaltet!!! Das hat dann zum Erfolg geführt - der defekte Repeater konnte ja jetzt auch nicht mehr stören! So ist der Download durchgelaufen und der Neustart des MR500 war kein Problem mehr.

Jetzt habe ich in dem Zusammenhang die "Bridge" (zw. Router und MR500) direkt auf Powerline -Adapter umgestellt, um die Datenrate zu optimieren.