Hallo @M.kocak,

nun komme ich hier auch einmal dazu. Schön, dass du bei uns bist.

Online sind die auch weg ... habe mal eine testmail verschickt - die ist lokal im gesendet Ordner -> jedoch nicht im Online Emailcenter !

Dann hast du scheinbar den Sent Ordner nicht zugewiesen. Somit ist die Zuordnung des Ordners nicht gegeben, die Mails werden u.U. also nicht korrekt synchronisiert. Nähere Infos findest du unter E-Mail - Zuweisung der IMAP-Ordner

Es tut mir leid, aber die Daten sind nicht wiederherstellbar. Hintergrund wird vermutlich sein, dass eines der Geräte die gesendeten E-Mails gelöscht hat und es gab serverseitig (also im E-Mail Center) keine "Kopie".  Als Kunde muss man eigenverantwortlich dafür sorgen, dass in regelmäßigen Abständen eine Sicherung des Postfaches erfolgt. 

Bei weiteren Fragen sind wir gerne für dich da.

Viele Grüße & einen schönen Abend
Ina B.