Wenn die Mails aus dem Papierkorb gelöscht sind, dann sind definitiv weg. 

Dann kann nur noch die Wiederherstellung aus deiner eigenen Sicherung helfen. 

@Ursula.Kohm : für die Zukunft: geschäftliche Unterlagen, dazu zählt das Finanzamt bei Außenprüfungen auch Emails, gehören ins Unternehmen und nicht auf eine unsichere, elektronische Ablage unter Kontrolle eines Dritten. Du hast dich im Prinzip so verhalten, als ob du Briefe aus dem Postfach/dem Postkasten entnimmst und sie nach dem Lesen dorthin zurücklegst. D. h., du hattest niemals die vollständige Kontrolle über deine Mails. 

Richtig wäre es, die Mails mittels eines Mailprogramms abzuholen und regelmäßig auf einem separaten (!) Datenträger zu sichern.  Dann greift man bei so einem Vorfall zur letzten Sicherung und kann, so diese nicht zu alt ist, die verlorenen Elemente wieder herstellen.