So, mittlerweile ist die Sache geklärt - es war hier in der Tat ein bisschen komplizierter.

Es hat tatsächlich an einer Stelle wohl die Kennzeichnung des Accounts als Hauptbenutzer gefehlt; zusätzlich war gerade noch ein Auftrag (IP-Umstellung mit Tarifwechsel) in der Schwebe, weswegen das nicht direkt korrigiert werden konnte.

Mittlerweile ist der Auftrag in allen Systemen finalisiert, und auch der Hauptbenutzer scheint überall zu funktionieren.

Danke an dieser Stelle nochmal an den Telekom-Mitarbeiter, der mich betreut hat und nach dem Supportchat noch weiter auf die Suche nach der Ursache gegangen ist!