@Ray Y Ich würde im Keller entweder neben der 1 TAE eine RJ 45 Dose instalieren von den Kontaketen 5 +6 auf 4 +5  der RJ 45 Dose klemmen. Mit dem vorhandenen LAN Kabel auf den DSL eingang der Fritz Box und das Telefon an der Fritzbox 7490 einstecken.

Bei der 7490 müsste ein grauer Adapter TAE -Stecker<->RJ45-Buchse (beschriftet mit "DSL") beigelegen haben. Den kannst Du im Keller in die erste TAE stecken und in ihn ein LAN-Kabel einstecken, das über Deine LAN-Verkabelung (ggfs. mit Dosen, Patchpanel, Patchkabel etc., aber natürlich nicht über Ethernet-Switches) ins Wohnzimmer führt. Ich nehme an, im Wohnzimmer ist eine LAN-Dose. Von der kannst Du dann einfach über ein Patchkabel zum DSL-Eingang der 7490 gehen. Achtung, der 7490 lag wahrscheinlich auch ein, zum  oben bschriebenen grauen Adapter identisch aussehender, aber schwarzer, Adapter (Beschriftet mit "TEL") bei. Der hat eine andere Pinbelegung und funktioniert hier nicht.

Über eins musst Du Dir dann noch Gedanken machen: Telefonie wird dann von der 7490 im Wohnzimmer bereitgestellt. Wenn Du schnurgebundene Telefone einsetzt deren Zuleitung bisher im Keller aufläuft musst Du Dir Gedanken machen wie Du die ins Wohnzimmer zur Fritz!Box geführt bekommst. Prinzipiell lässt sich das aber lösen, das DSL-Signal belegt in dem oben beschriebenen Szenario nur zwei von acht Adern in der Netzwerkleitung, da wäre also noch was frei um die Telefone darüber anzuschließen.

Ich vermute Du meinst mit "graue Postbox" den APL , also den Hausanschluss der Telekom. An dem darfst Du nicht schalten, der gehört der Telekom und darf nur von der Telekom geöffnet werden. Was @Chill erst mal vermutlich meinte (und nur dann ergibt die Erwähnung der Klemmen 5+6 auch Sinn): Du schließt ein Adernpaar aus der Netzwerkleitung an Klemme 5+6 der ersten TAE -Dose im Keller an. Das ist der erste Punkt in der Anlage an dem Du selbst etwas anschließen darfst.

Die Verschaltung in der TAE -Dose ist so, dass das Signal das auf Klemme 1+2 ankommt an die Klemme 5+6 durchgereicht wird solange kein Stecker eingesteckt ist. Wird ein Stecker eingesteckt wird die Verbindung aufgetrennt und das Signal geht an den Stecker. Wenn Du das wie oben beschrieben anschließt kann bei Problemen ein Techniker jederzeit ein Testgerät in die erste TAE -Dose einstecken und prüfen was los ist.

Die erwähnte CAT6-Dose ist OK und gut geeignet. Strennggenommen braucht es kein CAT6 zu sein, DSL läuft über Telefonleitungen, und die sind CAT3 (OK, bevor jetzt einer motzt: Strenggenommen sind amerikanische Telefonleitungen CAT3 und Deutsche sind etwas anderes, es macht aber keinen praktischen Unterschied). Praktisch gibt es kaum noch Netzwerkhardware unterhalb von CAT6 zu kaufen, und wenn dann ist es teurer oder kaum billiger als CAT6.

Die DSL-Leitung braucht keine Schirmung, in der TAE -Dose gibt es auch keinen Anschluss dafür. An der Netzwerkdose ist der Schirmungsanschluss in der Regel über die mechanische Zugentlastung gelöst. Falls die Dose irgendwan mal als echte Netzwerkdose genutzt werden sollte kann es nicht schaden das auch korrekt anzuschließen, für DSL ist es aber egal. Die Netzwerkleitung wird dann entsprechend der Anleitung zur Dose abgesetzt und dann im Bereich des freigelegten Schirmgeflechts in die Zugentlasung eingeklemmt, dann steht der Masseanschluss.

LSA ohne passendes Werkzeug anlegen geht of schief, ich würde das nicht machen. Wenn Du Dir kein LSA-Werkzeug irgenwo ausleihen kannst solltest Du eins kaufen. Das muss nicht das gute von Krone sein, für viermal tackern tut es auch bein Billignachbau für fünf Euro. 

Ich hoffe die Netzwerkleitung ist echte Verlegeleitung, also mit starrem Leiter. Leitungsmaterial für die Herstellung von Patchkabeln hat feindrähtige Innenleiter ("Litze"), die bekommt man nicht in LSA-Leisten. Falls solches Patchkabel schon verlegt sein sollte müsste man sich was kreatives ausdenken...