Du wirst den WLAN-"Verstärker" (eigentlich "Repeater" oder in Deiner Anwendung "Bridge") mit dem neuen Router verbinden müssen. Wahrscheinlich geht das am einfachsten indem Du an beiden Geräten die WPS -Taste benutzt, wie der Vorgang genau abläuft steht in den Handbüchern zum Router und zum Repeater.

Vielleicht kann Dir auch das Forum weiterhelfen, aber dazu müsstest Du verraten welchen Router und welchen Repeater (bitte jeweils Hersteller und Typ) Du einsetzt.

Eine andere Alternative ist diese:

Dem WLAN des neuen Routers denselben Namen und denselben WLAN-Schlüssel verpassen wie bisher.

So mache ich das in der Regel wenn ich den Router wechsle.

Die AVM Fritzboxen machen es einem da besonders leicht wenn man von einem Modell auf ein anderes umsteigt:

• an der alten Fritzbox "Einstellungen sichern" (den Vorgang muss man mit Password versehen, sonst akzeptiert die neue Box die Daten nicht)
• in die neue Fritzbox die zuvor gespeicherten Einstellungen einspielen