Hallo @e.jannusch,
und die Frage dazu ist nun welche?
Stimmen die Servereinstellungen in Outlook (inkl. der Portangaben) für die t-online.de eMail-Adresse? Siehe Infos hier.
Besteht eine Internetverbindung? Können Webseiten aufgerufen werden? Ist der Router (welcher?) online? Leuchten die entsprechenden Lampen am Router? Besteht die Verbindung via LAN oder WLAN? Über PC und/oder Smartphone/Tablet? ...?
Bitte ein paar mehr Informationen, damit besser geholfen werden kann.
BG ThMe

Offlinemodus in Outlook 2010 und 2012 aktivieren.

Offlinemodus aktivieren

• Öffnen Sie wie gewohnt Microsoft Outlook.
• Klicken Sie auf das Menü "Senden und Empfangen".
• Rechts in der Menüleiste erscheint der Button "Offline Arbeiten".
• Mit einem Klick auf den Button befindet sich Outlook im Offlinemodus.
• Wenn Sie wieder in den Onlinemodus wechseln möchten, klicken Sie nochmals auf den Button.

Offlinemodus in Microsoft Outlook 2003 und 2007 aktivieren

In den älteren Versionen von Microsoft Outlook gelangen Sie über das Menü "Datei" –> "Offline Arbeiten" zum Offlinemodus.

Alternativ gibt es hier auch eine Anleitung dazu