Hallo und willkommen in der Community, @TT-Michi ,

sind die E-Mails jetzt im Posteingang in Outlook des abrufenden PC vorhanden?

Ist das E-Mailkonto am PC nach POP anstelle von IMAP eingerichtet?

https://www.telekom.de/hilfe/festnetz-internet-tv/produkte/homepages-und-shops/e-mail-funktionen-bei-homepage-produkten/unterschied-zwischen-imap4-und-pop3

@TT-Michi : „wie immer“ impliziert, dass zwischen dem letzten und dem aktuellen Abruf von Mails keine Änderung erfolgte. Wurde vielleicht doch etwas geändert? Neues Smartphone mit Einrichtung einer Mail-App? Mail-App geändert? Email auf dem PC neu aufgesetzt? 
Vor allem: sind die Mails noch vorhanden

a) in Outlook?
b) auf dem Server der Telekom (prüfen mittels Webmail im Browser)?

c) auf dem Smartphone?

 

Weiter fehlen Angaben zu

- wird Outlook auf einem PC eingesetzt oder ist die Outlook App gemeint?
- Typ des Smartphones? 
- Mail-App auf dem Smartphone

- Windows- u. Outlook-Version, falls PC genutzt wird.

 

Grundsätzlich kann man Mails auf zwei Weisen vom Server abholen: mittels des modernen IMAP und mit dem älteren POP3. IMAP ermöglicht eine Synchronisation zwischen Server und Client. Diese sorgt für die Ordner, die in den Prozess eingebunden werden, einen Abgleich, so dass die Ordner auf allen Geräten gleichen Inhalt haben. Voraussetzung ist, dass die Ordner „abonniert“ werden. POP3 kann nur den Posteingang auf den Client holen. Traditionell wird dabei die abgeholte Mail auf dem Server gelöscht, es sei denn man aktiviert im Client die Option die Mails auf dem Server zu lassen bzw. nicht zu löschen. Während bei IMAP auch Löschungen synchronisiert werden - Achtung!  - entsteht bei POP3 eine eigenständige Kopie des Posteingangs auf jedem Client, der die Mails per POP3 abholt. 
Beide Betriebsarten lassen sich beim Einsatz mehrerer Geräte auch mischen. Es kommt also auf die Einstellungen jedes einzelnen Clients an, wenn man die Ursache des Problems identifizieren will.