Was bekommst du denn als Fehlermeldung bzw als Rückmeldung vom Server?

Wenn ein Emailanbieter eine Email ablehnt schickt er normalerweise eine Antwort mit einer Begründung warum die Email nicht angenommen wurde. Ist soetwas bei Dir angekommen?

Mögliche Erklärung:
Die Mail wird vom Empfänger blockiert, da deine E-Mail anscheinend als SPAM identifiziert wurde.

Das Problem beheben bzw. veranlassen kann der Empfänger. Er müsste dafür sorgen, dass die T-Online Adresse auf die Whitelist gesetzt wird und somit nicht blockiert wird. Es finden Abfragen statt bzw. Filterungen und wenn erkannt wird, dass ggf. zuviel SPAM betrieben wird, dann erfolgt eine Sperrung. Diese wird teilweise zeitlich aber immer wieder aufgehoben und dann wieder angewendet. Aus dem Grund funktioniert es mal und dann mal wieder nicht.

Das könnte z.B. auch am E- Mail Client des Empfängers liegen.

Die E-Mails werden vom E-Mail Server direkt abgegriffen und blockiert. (Hier bleiben wir mal am Beispiel des Outlook Servers). Der spielt somit nicht mit. (Vielleicht hilft es, wenn der Empfänger einen anderen Client benutzt)

Die Telekom kann da nix machen, wenn der Mail-Server von Outlook t-online  E-Mails blockt. Die Eintragung in deren Whitelist müssen die selbst vornehmen.