Hallo @E Lincke,

Du musst das Passwort im E-Mail-Center wechseln und nicht im Kundencenter.

• Melden Sie sich im E-Mail Center mit Ihrer E-Mail-Adresse @magenta.de/@t-online.de und Ihrem Passwort an. So kommen Sie ins E-Mail Center
• Klicken Sie als nächstes im E-Mail Center oben neben dem Logout auf das Zahnrad (1) und anschließend in der linken Spalte auf "Passwörter" (2).
• Wählen Sie rechts unten den Punkt "Passwort für E-Mail-Programme ändern" (3)

Quelle: https://www.telekom.de/.../e-mail-adresse-passwoerter-und-sicherheit/passwort-fuer-e-mail-programme-einrichten 

Handy & Tablet arbeiten sicher mit dem Mailpasswort, das Du separat in m Mailcenter ändern musst.....

Und bis jetzt ist es noch nicht geändert, also funktioniert es noch.

Es gibt das "Passwort" mit welchem Du Dich im Browser ins Kundencenter oder ins E-Mail-Center einloggst. Genau dieses "Passwort" wird auch benötigt für die Telekom Mail App. Das änderst Du da https://account.idm.telekom.com/account-manager/password/index.xhtml

Es gibt das "Passwort für E-Mail-Programme" (hieß früher "E-Mail-Passwort") welches für z.B. Microsoft Outlook oder irgendwelche anderen E-Mail-Apps oder Programme benötigt wird. Nicht aber für die Telekom Mail App. Das änderst Du da https://account.idm.telekom.com/account-manager/service/index.xhtml?type=email

Solltest Du also das "Passwort für E-Mail-Programme" geändert haben und die Telekom Mail App nutzen auf Smartphone und Tablet, dann ist klar, dass die Telekom Mail App weiter funktioniert. Ein z.B. Microsoft Outlook würde dagegen nicht mehr funktionieren.