Der Router wird höchstwahrscheinlich eine Basisstation für schnurlose " DECT "-Endgeräte haben. Daran könnte man über Funk eine "schnurlose TAE -Dose" anmelden, z.B. diese hier:

https://www.amazon.de/Wantec-b-Adapter-CAT-iq-f%C3%A4hig-Netzsteckergeh%C3%A4use-Wei%C3%9F/dp/B00TCGPODQ/ref=sr_1_2?s=ce-de&ie=UTF8&qid=1509898649&sr=1-2&keywords=dect+tae

Daran wird dann wiederum das schnurgebundene Telefon eingesteckt.

Ob das funktioniert hängt vom Telefon ab, was genau für ein Telefon setzt Du ein? Ggfs. müsste man klären ob

a) die schnurlose TAE -Dose mit den Impulsen eines Wählscheiben- oder frühen Tastentelefons klarkommt und

b) ob die schnurlsoe TAE -Dose ggfs. genug Rufstrom und -Spannung liefert um einen mechanischen Wecker anzutreiben

Unter Umständen kann es günstiger sein gleich auf ein schnurloses Endgerät auszuweichen, z.B. auf ein Speedphone von der Telekom.

Außerdem gibt es vielleicht doch die Möglichkeit ohne großen Aufwand eine verkabelte Lösung zu bauen. Soll das Telefon an dem Ort stehen an dem es bisher stand, d.h. führt eine Leitung dahin? Falls ja kommt die bestimmt irgendwo mit der Leitung zum Routerstandort zusammen, ggfs. kann man freie Adern in den Leitungen benutzen um das Analoge Telefonsignal vom Router zum Telefon zu bekommen.