Hallo @sh14 

wenn Du Router und SHW per LAN verbindest, dann wird das LAN als sogenannter Backhaul verwendet. Der SHW schaltet dann von wlan auf lan für die interne Verbindung. Das ist dann auch die ideale Verbindung.

Vorher solltest Du aber einmal den SHW erfolgreich per WLAN verbunden haben, damit er sich korrekt einrichtet.

Viele verstehen unter Mesh nur WLAN das ist eine falsche Annahme.

sh14

Möchte ein Netzwerk so aufbauen, dass die beiden Geräte verteilt in verschiedenen Zimmern jeweils als Wifi-Router fungieren und unsere Mobile Devices sich jeweils in das jeweilige beste Wifi-Netz automatisch einwählen.

Dass beide als Wifi-Router arbeiten - entweder Du schreibst das so ohne viel drüber nachzudenken oder Du läufst gedanklich komplett in eine falsche Richtung.

"Üblich" ist es, dass ein Gerät die Modem- und Routerfunktionalität hat und mit dem Hausanschluss verbunden ist. Und dass das zweite Gerät keine Modem- und Routerfunktionalität nutzt sondern "nur" WLAN Access Point sowie ggf. Ethernet Switch.

sh14

Das Speedport Smart3 ist definitiv über das LAN Netzwerk direkt mit dem Hausanschluss verbunden. Wie kann ich sicherstellen, dass dies auch beim Speed Home Wifi Solo der Fall ist, da ich verhindern möchte, dass dieser nur per WLAN mit dem Speedport Smart3 verbunden ist und dann indirekt mit dem Hausanschluss?

Das ist leider etwas unklar was Du da schreibst. Wenn Du damit meinst, dass der Smart 3 per Ethernet/LAN-Kabel mit dem DSL-Anschluss verbunden ist über ein Patchfeld, dann ist der nicht über das LAN Netzwerk mit dem Hausanschluss verbunden. Sondern nur über ein "isoliertes" Ethernet/LAN Kabel, das kein Ethernet nutzt sondern nur DSL.

Wenn Du eine solche Dose hast

und wenn der Smart 3 über die Buchse "1" mit dem Patchfeld und von dort mit dem DSL Hausanschluss verbunden ist, dann kannst Du eine der vier Buchsen des Smart 3 Switches per Ethernet/LAN Kabel mit der Buchse 2 verbinden.  Und von dort das heimische Netzwerk in andere Räume verteilen. Allerdings muss das Kabel, das von Buchse 2 in Richtung Patchfeld geht dort auch mit einem weiteren Switch das heimische Netz auf die anderen Dosen in der Wohnung verteilen. (Falls MagentaTV ein Thema ist, dann schreib das, dann ist die Auswahl kompatibler Switche eingeschränkt.) Dann kannst Du im anderen Zimmer einen SpeedHome Wifi per Ethernet/LAN-Kabel mit einer der beiden Buchsen der dortigen UAE-Dose verbinden. Und dann wird das Mesh Netz über den "Backbone" Ethernet/LAN-Kabel aufgebaut.