@SanKos 

wurde der Festnetzanschluss gekündigt und abgeschalten? In dem Zuge werden Inklusivnutzer mit Abschaltung des Anschlusses gelöscht. 

Falls nicht, dann kommt man über den Festnetzvertrag als Hauptnutzer noch an die schon bestehenden Inklusivnutzer ran. Aber nicht mehr auf die frühere Weise und nicht in dem großen Umfang wie früher.

Neue Inklusivnutzer können nicht mehr angelegt werden.

@SanKos 

weil du nicht mehr in dem alten Kundencenter landest (in Teilen abgeschalten) sondern in einem anderen, das abweicht.

Logg dich mit dem Hauptnutzer ein auf:

https://www.telekom.de/mein-kundencenter

Wenn diese Seite vollständig aufgebaut ist, findest du dort unter anderem den Festnetzvertrag. Den Festnetzvertrag aufrufen (zum Vertrag).

Wenn die Seite des Festnetzvertragd vollständig aufgebaut ist, runter zu "Meine Tarif Optionen" und "Meine Tarifoptionen" aufklappen.

Dort drunter sind dann einige Optionen gelistet, und unter der Liste die Schaltfläche "Optionen buchen" 

Und unter der Schaltfläche "Optionen buchen" sind die vorhandenen Inklusivnutzer gelistet.

Gehe zu dem Inklusivnutzer deines Mannes und drücke auf das zugehörige "Aktionen".

Dadurch erscheint eine zusätzliche Auswahl, und in dieser Auswahl "Passwort bearbeiten".

Über dieses " Passwort bearbeiten" kannst du dem Inklusivnutzer ein neues Web Passwort verpassen.

Und dich dann ausloggen.

Danach kann dein Mann sich in die Webseite des E-Mail-Centers einloggen und dabei das von dir vergebene Passwort verwenden (Benutzername ist die Mailadresse des Inklusivnutzers). Am besten nicht per Handy sondern PC, weil er dort in die große Einstellungsauswahl rein muss und die werden am Handy nicht zur Auswahl angeboten.

Ist er auf der Webseite eingeloggt, dann kann er die Einstellungen des Inklusivnutzerpostfachs aufrufen, und hierüber dann ein neues "Passwort für Email Programme" festlegen. Das sollte von dem Passwort für die Webseite abweichen.

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In der Telekom Mail App verwendet man als Kennwort bzw. Passwort das für die Webseite des E-Mail-Centers.

In sämtlichen anderen Emailapps und EmailProgrammen dagegen verwendet man stattdessen das extra Passwort für EmailProgramme.

@SanKos  schrieb:
Ich lese jetzt hier, dass es keine Inklusivnutzer mehr gibt.

Es gibt weiter Inklusivnutzer, die bereits vor der Vermarktungseinstellung angelegt wurden. Man kann keine neuen Inklusivnutzer anlegen.

Und: Die Administration bestehender Inklusivnutzer ist verkompliziert bis verunmöglicht.

Das sollte aber Dich in keiner Weise treffen wenn es "nur" um die Einrichtung des E-Mail-Kontos am Smartphone geht. Gut zu wissen: es gibt zwei unterschiedliche Passwörter für email

1. das für den Browser Zugang über email.t-online.de bzw. für die Telekom Mail App
2. das für E-Mail-Programme/Apps wie Outlook oder Thunderbird oder ...

Vielen vielen Dank @Sherlocka , mit diesem Weg konnte ich die Kennwörter anpassen. 
Vielen Dank an alle für die Unterstützung!!