Logg dich mal auf der Amazon Webseite ein
dann auf "mein Prime" / Prime Video / Einstellungen / Meine Geräte

dort müsste der MR (Deutsche Telekom Set Top Box) aufgeführt sein, wenn die Registrierung funktioniert hat

wenn der MR durch Fehler mehrmals aufgeführt wird, alle MRs löschen und dann neu registrieren

du kannst dort auch über (Weiteres Gerät registrieren / neues Gerät registrieren) manuell registrieren

Ich habe mich mit demselben Problem rumgeschlagen und es erfolgreich gelößt:

1. Den Receiver bei Amazon abgemeldet und neu regiestriert. Das wurde ja hier schon beschrieben, brachte aber keine Lösung.

2. In den Einstellungen des MR401 gibt es die Möglichkeit die Amazon App zurückzusetzen. Dieses führte zum Erfolg.

Einmalig die Daten wieder eingegeben und die automatische Anmeldung funktioniert (bis Jetzt).

Ob Schritt 1 notwendig ist, vermag ich nicht zu beurteilen, unter Umständen reicht ja auch Schritt 2. Einfach probieren und viel Erfolg

Noch eine kleine Bemerkung für die hier mitlesenden Telekom Mitarbeiter:

Die Lösung habe ich nicht mit der Telekom gefunden. Hier heisst es dafür ist Amazon zuständig.

Das zurücksetzen der App würde ich persöhnlich aber in der Telekom Software ansiedeln, also nicht Amazon. 

Zumindest den Hinweis auf diese Möglichkeit hätte ich schon erwartet.