Für eine Offline-Störung braucht es zusätzlich eine andere  Art von Weiterleitung, wie folgt, @jeschonneck :

Nun die weitere Anleitung für die Aktivierung der besonderen Rufweiterleitung, dazu musst du zuvor die betroffene Rufnummer ausgewählt haben.

Merke in dem Zusammenhang:

Jede Änderung, welche du in dem Telefoniecenter vornimmst, gilt in der Regel nur für die Rufnummer, welche gerade ausgewählt war, als du die Änderung vorgenommen hast. Wenn man etwas mehr als bei einer Rufnummer so verändert haben möchte, was man bei einer Rufnummer gemacht hat, dann muss man dann auf die jeweils andere Rufnummer wechseln und die Einstellungen bei der anderen Rufnummer auch noch so machen, und dann auch noch auf die dritte, und dort auch.

Heißt nicht, dass du das Folgende nun bei allen drei machen musst, das ist nur allgemein eine Erklärung, dass Eingaben immer nur für eine bestimmte Rufnummer greifen, und zwar diejenige, welche man gerade bearbeitet/offen hat.

Nun die Anleitung für die betroffene Rufnummer:

Ein Ausschnitt der Menüübersicht der ersten Ebene, wenn man frisch eingestiegen ist, ins Telefoniecenter.

Welche Rufnummer gerade aktiv aufgerufen ist, sieht man oberhalb davon: In einer Zeile (grauen Balken) ganz weit oben auf der Seite steht sie groß notiert. Das habe ich natürlich nicht screengeshottet, weil ich meine Rufnummer nicht im www verbreiten möchte.

Bitte klicke in der Spalte "Erreichbarkeit" auf "Offline-Rufaufnahme".

"Offline-Rufannahme" greift insbesondere dann, wenn keine IP-Telefonie möglich ist. Beispielsweise weil dein Router gerade ohne Strom ist, du keine Verbindung (passende Verkabelung) zwischen TAE (Telekomanschlussdose) und deinem Router nicht hergestellt hast, oder andere Gründe für eine mangelnde Funktionalität vorliegt.

Während "Anrufweiterleitung" für die anderen Fälle zuständig ist, wenn es theoretisch gehen würde, dass das Telefoniecenter den Router bzw. dessen Einstellungen so erreichen kann, dass es theoretisch ohne Rufweiterleitung den Ruf durchstellen könnte. Ich gehe davon aus, dass der Techniker "Anrufweiterleitung" eingestellt hat, ggf nicht "Offline-Rufannahme". Das holen wir somit dann nach.

Also "Offline-Rufannahme" in der oberen Übersicht aufrufen. Danach müsste so etwas erscheinen:

Kontrolliere, ob in dem Kästchen bei dir, wo bei mir im folgenden Beispielsbild ein grünes Häkchen sitzt, auch bei dir ein Haken sitzt. Falls nein, dann bitte rein klicken, damit dadurch ein Haken darin erscheint.

Danach in das längliche rechte Feld daneben klicken und eine Rufnummernummer samt Vorwahl eintragen. Und zwar an welche andere Rufnummer das Gespräch weitergeleitet werden soll

Hätte beispielsweise die andere Rufnummer die Ortsvorwahl 01234 und die örtliche Nummer 987654, dann dort eintragen:

+491234987654  (+49 steht für Deutschland, also eine Rufnummer in Deutschland, das 0 von der Ortsvorwahl statt dessen weggelassen, ohne irgend ein Leerzeichen oder Bindestrich etc dazwischen, also sämtliche Ziffern direkt hintereinander).

Dann etwas warten. Oberhalb des Wortes "Offlinerufannahme" erscheint kurz ein Art Laufkreisel, dass das System dabei ist, diese Daten zu übernehmen. Ist er fertig, dann erscheint an der gleichen Stelle, kurz statt dem Kreisel ein grüner Haken. Und der verschwindet dann aber wieder. Danach kannst du auf anderen Seiten anderes machen.

Beispielsweise zurück (links oben) auf die Übersichts-Einstiegsseite gehen, und "Anruf-Weiterleitung" aufrufen und kontrollieren, was dort eingestellt ist.

Für eine sofortige Rufweiterleitung, für den Fall, dass die Rufnummer nicht mehr offline wäre, müsste das Folgende vorhanden sein:

"Alle Anrufer" "sofort", dort wo das Manderl abgebildet ist, müsste eine Rufnummer stehen (so wie wir vorher schon in der Offlinerufannahme eine Rufnummer gesetzt hatten, dort eine sein (ich habe die Rufnummer, welche bei mir steht, unkenntlich gemacht, deshalb sieht man im dritten Feld im Bild keine). Und nach Weiterleitung müsste das Wort "deaktivieren" stehen.

Falls die Felder oberhalb von Weiterleitung so sind, wie beschrieben, aber hinter "Weiterleitung" jedoch "aktivieren" steht, dann bitte auf "aktivieren" drücken und wieder warten, dass die Änderung übernommen wird.

Durch das Aktivieren wird der Rahmen um diese vier Felder herum grün umrandet. Das ist das Zeichen, dass diese Rufumleitung aktiv ist. So gehört, es wenn sie angewandt werden soll.

Man muss deshalb, wenn man eine mal eingerichtet Weiterleitung nicht mehr aktiv haben möchte, nicht die komplett Weiterleitung löschen, sondern einfach auf "Weiterleitung deaktivieren" drücken, dann wird der Rahmen wieder grau (und die Beschrift ändert sich auf "Weiterleitung aktivieren"), und diese Weiterleitung greift nicht mehr.

Falls du weitere Viererfelder dort hast, mit anderen Weiterleitungen, z. B. statt  "sofort" eine "bei besetzt" oder "nach ... Sekunden", und die wären grün umrandet, diese bitte für die Dauer der Störung deaktivieren (dann werden sie grau und greifen nicht mehr).

Und wenn man dann wieder ausprobieren möchte, ob nun Anrufer durch kommen könnten auf dem herkömmlichen Wege, daran denken, zunächst die mit "sofort" zu deaktivieren, bevor man es ausprobiert, weil sie ja so nie durch kommen könnten.

Geht alles wieder, daran denken, die Normaleinstellung bei Weiterleitung wieder herzustellen, ... .

P.S. Die Offline-Rufannahme muss man nicht herausnehmen. Die darf auch bei den Versuchen, ob es wieder geht, drinnen bleiben. Denn sie greift nur, wenn ein Offline-Zustand ist, bei einem Onlinezustand, greift sie sowieso nicht!

@Sherlocka 

Danke für Deine Hilfsversuche.

Ich hatte sowohl die Offline-Rufannahme als auch die Weiterleitung schon aktiviert.

In allen Fällen landet man beim Anruf weiterhin direkt bei der Ansage, dass die Rufnummer nicht vergeben ist. Für mich ist das ein deutlicher Hinweis, dass auf Seiten der Telekom so etwas wie ein Datenbankfehler oder ähnliches vorliegen muss. Die Störung besteht seitdem die DSL-Störung behoben wurde. Um es ganz genau zu sagen, seit der Zwangstrennung und Neuanmeldung in der Nacht nachdem die DSL-Störung behoben wurde.

Besonders lustig finde ich in diesem Zusammenhang auch, die SMS der Telekom:

Viele Grüße
Jeschonneck

P.S. Um Missverständnisse auszuräumen, welche durch die große Länge meiner vorherigen Anleitung (in meiner vorherigen Antwort) entstanden sein könnten:

1. "Offline-Rufannahme" könnte man also durchgängig aktiviert (Haken) drin lassen. Sobald eine Rufnummer nicht mehr offline ist, greift sie nicht mehr. Sie wird nur für den Fall des Falles, dass ein Anschluss plötzlich technisch Probleme hat oder der Router zur Sicherheit eingerichtet.
2. Da die normale Anrufweiterleitung sowieso in deinem Fall nicht greift, weil deine Rufnummer offline ist (normale Anrufweiterleitung ist für den Fall "online" zuständig, deshalb konnte die Einstellung des Technikers nicht greifen), kannst du die "Sofort"-Rufweiterleitung sowieso deaktivieren (also auf "grau" lassen oder auf "grau" umstellen) oder deaktiviert lassen oder erst gar nicht einrichten.

@Alexander M. 

danke fürs zügige Aufgreifen, trotz aller Widrigkeiten (Wartungswochenende).

@jeschonneck 

bei ihm bist du in besten Händen.

Nach einer Datenbankbereinigung durch die Telekom funktioniert die Rufnummer seit heute morgen wieder!

Danke nochmals für die Hilfe hier!

Wow, das ging ja richtig flott, obwohl eine Datenbankbereinigung durchaus so ihre Zeit brauchen kann (kann schon mal Tage, wenn nicht sogar Wochen brauchen, den Fehler zu finden), und die Fachabteilung frühestens diesen Montag das überhaupt hat mitbekommen können.  Freut mich für dich, @jeschonneck .